एक भारहीन धागा $3.7 \ kg \ wt$ तक का तनाव सहन कर सकता है। $500 \ g$ द्रव्यमान का एक पत्थर इससे बांधकर $4 \ m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा ($rad/s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण,$g = 10 \ m/s^2$)

$R = 2.5 \, m$ त्रिज्या वाली ट्यूब की चौड़ाई से थोड़ा छोटा आकार वाली एक गेंद को एक ऊर्ध्वाधर तल में स्थिर एक चिकनी ट्यूब के सबसे निचले बिंदु से $v_0 = 10 \, m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $N_1$ ट्यूब के अंदरूनी हिस्से द्वारा और $N_2$ ट्यूब के बाहरी हिस्से द्वारा गेंद पर लगाया गया अभिलंब बल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$m$ $\text{द्रव्यमान का एक कण}$ $l$ $\text{लंबाई की डोरी के एक सिरे से बंधा है। कण को डोरी तनी हुई स्थिति में क्षैतिज रखा जाता है। फिर इसे}$ $u$ $\text{वेग के साथ ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। जब डोरी क्षैतिज के साथ}$ $30^o$ $\text{का कोण बनाती है, तो डोरी में तनाव}$ $\frac{mg}{2}$ $\text{होता है।}$ $u$ $\text{का मान है}$

एक डोरी के सिरे से बंधा '$m$' द्रव्यमान का एक पिंड ऊर्ध्वाधर वृत्त में लूप पूरा कर रहा है। अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर पिंड का आभासी भार क्या होगा? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$42 \, m$ व्यास वाले गोले के शीर्ष से एक कण फिसलना शुरू करता है। गोले के तल से कितनी ऊँचाई पर कण गोले के साथ संपर्क छोड़ देगा?

एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में अभिकेंद्र बल $F = -\frac{c}{r^2}$ के अंतर्गत गति कर रहा है,जहाँ $c$ एक नियतांक है। तो,कण की कुल ऊर्जा है