એક લાંબી સ્પ્રિંગને $2 \ cm$ ખેંચવામાં આવે છે અને તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ છે. જો સ્પ્રિંગને $10 \ cm$ ખેંચવામાં આવે,તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થશે?

ખાલી જગ્યા પૂરો: સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $0.5 \, Nm^{-1}$ છે. સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં $10 \, cm$ નો વધારો કરવા માટે જરૂરી બળ .......... થશે. ($, N$ માં)

$m$ દળ ધરાવતી બે પ્લેટો એક દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા નીચે દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. ઉપરની પ્લેટ પર $W$ વજન મૂકવામાં આવે છે જે સ્પ્રિંગને વધુ દબાવે છે. જ્યારે $W$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે આખી સિસ્ટમ ઉપર કૂદકો મારે છે. વજન દૂર કરવામાં આવે ત્યારે સિસ્ટમ ઉપર કૂદકો મારે તે માટે જરૂરી લઘુત્તમ વજન $W$ એ ...........$m$ કરતા થોડું વધારે હોવું જોઈએ.

એક સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને મૂળ લંબાઈ $l$ છે. જો તેને $\alpha : \beta : \gamma$ ના પ્રમાણમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક મૂળ સ્પ્રિંગના અચળાંક $k$ ના પદમાં શોધો (જ્યાં $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ પૂર્ણાંક છે).

આકૃતિ બે કિસ્સાઓ દર્શાવે છે. પ્રથમ કિસ્સામાં,એક સ્પ્રિંગ (સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$) ને બંને છેડે બે સમાન અને વિરુદ્ધ બળો $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. બીજા કિસ્સામાં,તેને એક છેડે બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે જ્યારે બીજો છેડો સ્થિર છે. સ્પ્રિંગમાં થતું વિસ્તરણ $(x)$ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જ્યારે $2 \,kg$ દળનો પ્રવેગ $2 \,m/s^2$ હોય,ત્યારે $3 \,kg$ દળનો પ્રવેગ કેટલો હશે? ($m/s^2$ માં)