f: N rightarrow N,f(x)=x^6 દ્વારા વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f: N \rightarrow N$ એ $f(x) = x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. એક-એક માટે તપાસ:ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$ જ્યાં $x_1, x_2 \in N$.તેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f: N \rightarrow N$ એ $f(x) = x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. એક-એક માટે તપાસ:ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$ જ્યાં $x_1, x_2 \in N$.તેથી $x_1^6 = x_2^6$.$x_1, x_2 \in N$ હોવાથી (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ધન હોય છે),આપણને $x_1 = x_2$ મળે છે.આમ,$f$ એ એક-એક વિધેય છે.$2$. વ્યાપ્ત માટે તપાસ:વિધેય વ્યાપ્ત ત્યારે કહેવાય જો તેનો વિસ્તાર તેના સહ-પ્રદેશ $(N)$ જેટલો હોય.$f(x) = x^6$ માટે,વિસ્તાર ${1^6, 2^6, 3^6, \dots} = {1, 64, 729, \dots}$ છે.અહીં વિસ્તાર એ સહ-પ્રદેશ $N$ જેટલો નથી (દા.ત.,$2 \in N$ છે પરંતુ કોઈ એવું $x \in N$ નથી કે જેથી $x^6 = 2$),તેથી $f$ એ વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$f$ એ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી.

$f: N \rightarrow N$,$f(x)=x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો . . . . . . .

Similar Questions

જો $2 < x < 3$ માટે $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|$ હોય,તો $f$ એ

જો $f: N \times N \rightarrow N$ એ $f(m, n) = mn$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{4}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + \cos^3\left(\frac{x}{2}\right)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module