જો $f: N \times N \rightarrow N$ એ $f(m, n) = mn$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો $f(1) + f(2) = 3 - f(3)$ થાય તેવા $f: A \rightarrow A$ એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $.....$ છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ ગણ છે. સાબિત કરો કે $f: A \times B \rightarrow B \times A$ જે $f(a, b) = (b, a)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક એક-વ્યાપ્ત (bijective) વિધેય છે.

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવતું હોય,તો $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ

તદેવ વિધેય $I_{N}: N \rightarrow N$ ધ્યાનમાં લો,જે $I_{N}(x) = x$ દરેક $x \in N$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. દર્શાવો કે જોકે $I_{N}$ વ્યાપ્ત (onto) છે,પરંતુ $I_{N} + I_{N}: N \rightarrow N$ જે $(I_{N} + I_{N})(x) = I_{N}(x) + I_{N}(x) = x + x = 2x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત નથી.

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ