f: N rightarrow N, f(x) = x^3 એ . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f: N \rightarrow N$ માટે $f(x) = x^3$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે:$1$. એક-એક ચકાસણી: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$. તેથી $x_1^3 = x_2

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ વ્યાપ્ત નથી

Vedclass · Answer

(B) $f: N ightarrow N$ માટે $f(x) = x^3$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે:$1$. એક-એક ચકાસણી: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$. તેથી $x_1^3 = x_2^3$. $x_1, x_2 \in N$ હોવાથી,આ સૂચવે છે કે $x_1 = x_2$. આમ,વિધેય એક-એક છે.$2$. વ્યાપ્ત ચકાસણી: વિધેય વ્યાપ્ત હોવા માટે,તેનો વિસ્તાર સહ-પ્રદેશ $(N)$ જેટલો હોવો જોઈએ. જો $y = 2 \in N$ (સહ-પ્રદેશ) લઈએ,તો એવો કોઈ $x \in N$ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી કે જેથી $x^3 = 2$ થાય (કારણ કે $\sqrt[3]{2} 
otin N$). આમ,વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી,આ વિધેય એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી.

$f: N \rightarrow N, f(x) = x^3$ એ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ એ

ધારો કે $E = \{ 1, 2, 3, 4 \} $ અને $F = \{ 1, 2 \} $ છે. તો $E$ થી $F$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

$f(x) = \log \left( \left( \frac{2x^2 - 3}{x} \right) + \sqrt{\frac{4x^4 - 11x^2 + 9}{|x|}} \right)$ એ

અંતરાલ $(1, 2)$ માં વિધેય $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ કેવું વિધેય છે?

ધારો કે $f: X \rightarrow X$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in X$ અને $X \subseteq \mathbb{R}$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module