cos ^{-1}left(cos frac{13 pi}{6}right)+tan ^{ | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[0, \pi]$ है और $	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।सबसे पहले,

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$\frac{\pi}{3}$

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(B) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[0, \pi]$ है और $	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।सबसे पहले,$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}ight)$ पर विचार करें।चूंकि $\frac{13 \pi}{6} = 2 \pi + \frac{\pi}{6}$,इसलिए $\cos \frac{13 \pi}{6} = \cos \frac{\pi}{6}$ होता है।अतः,$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}ight) = \cos ^{-1}\left(\cos \frac{\pi}{6}ight) = \frac{\pi}{6}$।अब,$	an ^{-1}\left(	an \frac{7 \pi}{6}ight)$ पर विचार करें।चूंकि $\frac{7 \pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{6}$,इसलिए $	an \frac{7 \pi}{6} = 	an \frac{\pi}{6}$ होता है।अतः,$	an ^{-1}\left(	an \frac{7 \pi}{6}ight) = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{6}ight) = \frac{\pi}{6}$।इन परिणामों को जोड़ने पर,हमें $\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{2 \pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

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यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ है,तो $f(0) = $ . . . . . .

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cos \left( 5 \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \right] = \dots$

$cosec^{-1}(2)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \left(2 \cos ^{-1} \left(-\frac{3}{5}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=$ . . . . . . .

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