tan ^{-1}left(tan frac{31 pi}{6}right)= . . | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।दिया गया व्यंजक $	an ^{-1}(	an \frac{31 \pi}{6})$

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$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।दिया गया व्यंजक $	an ^{-1}(	an \frac{31 \pi}{6})$ है।सबसे पहले,कोण $\frac{31 \pi}{6}$ को सरल करें:$\frac{31 \pi}{6} = \frac{30 \pi + \pi}{6} = 5 \pi + \frac{\pi}{6}$.चूंकि $	an(n \pi + 	heta) = 	an 	heta$,इसलिए $	an(5 \pi + \frac{\pi}{6}) = 	an \frac{\pi}{6}$ होता है।अतः,$	an ^{-1}(	an \frac{31 \pi}{6}) = 	an ^{-1}(	an \frac{\pi}{6})$.चूंकि $\frac{\pi}{6} \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$,इसलिए इसका मान $\frac{\pi}{6}$ है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{31 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

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