cot left{frac{2019 pi}{2}-left(operatorname{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = \operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3} + 	an^{-1} \frac{2}{3}$.$\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3} = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = \operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3} + 	an^{-1} \frac{2}{3}$.$\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3} = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ હોવાથી,$	heta = \sin^{-1} \frac{3}{5} + 	an^{-1} \frac{2}{3}$ થાય.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{3}{5}$,તો $\sin \alpha = \frac{3}{5}$,તેથી $	an \alpha = \frac{3}{4}$ થાય.આમ,$	heta = 	an^{-1} \frac{3}{4} + 	an^{-1} \frac{2}{3}$.સૂત્ર $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	heta = 	an^{-1} \left( \frac{3/4 + 2/3}{1 - (3/4)(2/3)} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{9/12 + 8/12}{1 - 6/12} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{17/12}{6/12} ight) = 	an^{-1} \frac{17}{6}$.આપેલ પદ $\cot \left( \frac{2019 \pi}{2} - 	heta ight)$ છે.$\frac{2019 \pi}{2} = 1009 \pi + \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$\cot \left( 1009 \pi + \frac{\pi}{2} - 	heta ight) = \cot \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight) = 	an 	heta$ થાય.$	heta = 	an^{-1} \frac{17}{6}$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{17}{6}$ મળે.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P$. $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (\tan ^{-1} y)+y \sin (\tan ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+\tan (\sin ^{-1} y)}\right)^2+y^4\right)^{1 / 2}$ ની કિંમત	$1$. $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}}$
$Q$. જો $\cos x+\cos y+\cos z=0=\sin x+\sin y+\sin z$ હોય, તો $\cos \frac{x-y}{2}$ ની શક્ય કિંમત	$2$. $\sqrt{2}$
$R$. જો $\cos (\frac{\pi}{4}-x) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x=\cos x \sin 2 x \sec x+\cos (\frac{\pi}{4}+x) \cos 2 x$ હોય, તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત	$3$. $\frac{1}{2}$
$S$. જો $\cot (\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2})=\sin (\tan ^{-1}(x \sqrt{6})), x \neq 0$ હોય, તો $x$ ની શક્ય કિંમત	$4$. $1$

$\cot \left\{\frac{2019 \pi}{2}-\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{12}{13}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\sin ^{-1} \frac{56}{65}$

જો $p, q, r$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} p, \tan^{-1} q, \tan^{-1} r$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $p, q, r$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

$\lim _{n \rightarrow \infty} \tan \left\{\sum_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}\right)\right\}$ ની કિંમત .......... છે.

સરવાળો $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module