A = frac{1}{pi} begin{bmatrix} sin^{-1}(pi x) | vedclass

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Question

(C) यहाँ हमें आव्यूह $A$ और $B$ दिए गए हैं। हमें $A - B$ ज्ञात करना है। $A - B = \frac{1}{\pi} \left[ \begin{bmatrix} \sin^{-1}(\pi x) & 	an^{-1}(\fr

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$\frac{1}{2} I$

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(C) यहाँ हमें आव्यूह $A$ और $B$ दिए गए हैं। हमें $A - B$ ज्ञात करना है। $A - B = \frac{1}{\pi} \left[ \begin{bmatrix} \sin^{-1}(\pi x) & 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -\cos^{-1}(\pi x) & 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -	an^{-1}(\pi x) \end{bmatrix} ight]$ संगत अवयवों को घटाने पर: $A - B = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(\pi x) - (-\cos^{-1}(\pi x)) & 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) - 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) - \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) - (-	an^{-1}(\pi x)) \end{bmatrix}$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ और $	an^{-1}(	heta) + \cot^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर: $A - B = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \frac{\pi}{2} & 0 \ 0 & \frac{\pi}{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 \ 0 & \frac{1}{2} \end{bmatrix} = \frac{1}{2} I$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

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यदि $\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 & a \\ b & 0 & 4 \\ -3 & c & 0\end{array}\right]$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है, तो $\left[\begin{array}{cc}a & b \\ b & a\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}b & c \\ c & b\end{array}\right]=$

$A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जो $A^3-5A^2+7A+I=0$ को संतुष्ट करता है। यदि $A^5-6A^4+12A^3-6A^2+2A+2I=lA+mI$ है, तो $l+m=$

यदि $A+B=\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2\end{array}\right]$ और $AB=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$ है, तो $A^2+B(A+B)=$

आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि ${A^2} = 2A - I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है। तब $n \ge 2$ के लिए,${A^n} = $

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