frac{d}{d x}left(log left(frac{1}{x}right)+lo | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \log \left(\frac{1}{x}\right) + \log \left(\frac{1}{x^2}\right) + \log \left(\frac{1}{x^3}\right)$ है।$\log(a^b) = b \log(a)$ और $\lo

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{6}{x}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \log \left(\frac{1}{x}ight) + \log \left(\frac{1}{x^2}ight) + \log \left(\frac{1}{x^3}ight)$ है।$\log(a^b) = b \log(a)$ और $\log(\frac{1}{x}) = -\log(x)$ गुणधर्म का उपयोग करके,हम व्यंजक को सरल बना सकते हैं:$f(x) = -\log(x) - 2\log(x) - 3\log(x)$$f(x) = -6\log(x)$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx} f(x) = \frac{d}{dx} (-6\log(x))$$= -6 	imes \frac{1}{x} = -\frac{6}{x}$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

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मान लीजिए $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ और $h(x)=f(g(x))$, तो $\frac{h'(x)}{h(x)}$ का मान क्या होगा?

$\frac{d}{dx} \left( \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} \right) = $

$x=\frac{\pi}{4}$ पर $\log _{e} 2 \cdot \frac{d}{dx}(\log _{\cos x} \operatorname{cosec} x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ वक्र $e^{y}=1+x^2$ के $x=1$ पर स्पर्शरेखा की ढाल है,तो $m=$

यदि $y = \log \left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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