f(x) = tan^{-1} x - x એ . . . . . . છે,x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = 	an^{-1} x - x$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x - x) = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$R$ પર ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = 	an^{-1} x - x$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x - x) = \frac{1}{1+x^2} - 1$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$f'(x) = \frac{1 - (1+x^2)}{1+x^2} = \frac{-x^2}{1+x^2}$અહીં $x^2 \ge 0$ અને $1+x^2 > 0$ હોવાથી,દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) = \frac{-x^2}{1+x^2} \le 0$ થાય છે.દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) \le 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર ઘટતું વિધેય છે.

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

Similar Questions

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2$ એ કયા ગણમાં વધતું વિધેય છે?

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,તો $f$ એ:

વિધેય $f(x) = x^{2} - 4x + 6$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module