વિધેય f(x) = [x(x-2)]^2 એ કયા ગણમાં વધતું વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2 = (x^2 - 2x)^2$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ. $f'(x) = 2(x^2 - 2x)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2 = (x^2 - 2x)^2$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ. $f'(x) = 2(x^2 - 2x)(2x - 2) = 4x(x-2)(x-1)$. વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. $4x(x-1)(x-2) > 0$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 0, 1, 2$ માટે વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા: - જો $x > 2$ હોય,તો બધા અવયવો $(x), (x-1), (x-2)$ ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$. - જો $1 - જો $0  0$. - જો $x આમ,$f'(x) > 0$ એ $(0, 1) \cup (2, \infty)$ માં મળે છે. તેથી,વિધેય $(0, 1) \cup (2, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2$ એ કયા ગણમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ કેવું વિધેય છે?

$2{x^3} - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે જો

વિધેય $f(x)=x^{2}-2x$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module