int_{frac{-pi}{2}}^{frac{pi}{2}}(x^5-x^3 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - x^3 \cos x + \sin^3 x - 3$. આપણે સંકલનને અલગ કરીએ: $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^5 \, dx - \int_{-\frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$-3\pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - x^3 \cos x + \sin^3 x - 3$. આપણે સંકલનને અલગ કરીએ: $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^5 \, dx - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^3 \cos x \, dx + \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3 x \, dx - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 3 \, dx$. અહીં $x^5$,$x^3 \cos x$,અને $\sin^3 x$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે,તેથી સંમિત અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 - 0 + 0 - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 3 \, dx$. $I = -3 	imes [x]_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = -3 	imes (\frac{\pi}{2} - (-\frac{\pi}{2})) = -3 	imes \pi = -3\pi$.

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^5-x^3 \cos x+\sin^3 x-3) \, dx = $ . . . . . .

Similar Questions

$\int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\infty} \frac{x}{(1 + x)(1 + x^2)} \, dx$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+(\cot x)^{101}} = $

$\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x} \left( \frac{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}}}{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}} + e^{((6-\ln x)^2+1)^{-1}}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module