int_{-1 / 2}^{1 / 2} cos ^{-1} x , dx નું મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે છે,$I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$. ગુણધર્મ $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-1 / 2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે છે,$I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$. ગુણધર્મ $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x) \, dx$. $I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \frac{\pi}{2} \, dx - \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \sin^{-1} x \, dx$. $\sin^{-1} x$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,સંકલન $\int_{-a}^{a} \sin^{-1} x \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = \frac{\pi}{2} [x]_{-1 / 2}^{1 / 2} - 0$. $I = \frac{\pi}{2} (\frac{1}{2} - (- \frac{1}{2})) = \frac{\pi}{2} (1) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x} \, dx}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{\pi /2} {\frac{1}{{1 + \sqrt {\tan x} }}} \,dx = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

$\int_0^{\pi / 2} \frac{2 \sin (x)+3 \cos (x)}{\sin (x)+\cos (x)} d x=$

જો સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x$ નું મૂલ્ય $\frac{2}{\pi}$ હોય,તો $\alpha$ નું એક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module