int_{0}^{4042} frac{sqrt{x} , dx}{sqrt{x}+sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}} \, dx \quad \dots (i)$ ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x)

Vedclass · Accepted Answer

$2021$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}} \, dx \quad \dots (i)$ ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{4042-x}}{\sqrt{4042-x}+\sqrt{x}} \, dx \quad \dots (ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}} \, dx$ $2I = \int_{0}^{4042} 1 \, dx$ $2I = [x]_{0}^{4042} = 4042$ $I = \frac{4042}{2} = 2021$

$\int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x} \, dx}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $I = \int_0^{\pi /4} \sin^2 x \, dx$ અને $J = \int_0^{\pi /4} \cos^2 x \, dx$ હોય,તો $I = $

$\int_0^{\pi /2} {\frac{1}{{1 + \sqrt {\tan x} }}} \,dx = $

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે. તો $\frac{2}{\pi} \int_{\pi/6}^{5\pi/6} (8[\operatorname{cosec} x] - 5[\cot x]) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{3}^{5} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{8-x}+\sqrt{x}} \, dx =$

સંકલન $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module