int frac{1-cos x}{1+cos x} d x= . . . . . . | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \

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$2 	an \frac{x}{2}-x$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} d x = \int 	an^2 \frac{x}{2} d x$.सर्वसमिका $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$\int (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) d x$.प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$= \int \sec^2 \frac{x}{2} d x - \int 1 d x$.$= 2 	an \frac{x}{2} - x + C$.

$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ . . . . . . $+C$.

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$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

$\int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx =$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1-4x^2}$

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