int frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x= . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x-1-2)$ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int \frac{(x-1-2) e^x}{(x-1)^3} d x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x-1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x-1-2)$ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int \frac{(x-1-2) e^x}{(x-1)^3} d x$ $I = \int \left( \frac{x-1}{(x-1)^3} - \frac{2}{(x-1)^3} \right) e^x d x$ $I = \int \left( \frac{1}{(x-1)^2} - \frac{2}{(x-1)^3} \right) e^x d x$ પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x [f(x) + f'(x)] d x = e^x f(x) + C$ યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} = (x-1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x-1)^{-3} = -\frac{2}{(x-1)^3}$ થાય. કારણ કે સંકલ્ય $e^x [f(x) + f'(x)]$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી સંકલન $e^x f(x) + C$ થશે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x-1)^2} + C$.

$\int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{(2-x^2)e^x}{(\sqrt{1+x})(1-x)^{3/2}} dx$. જો $f(0) = 0$ હોય, તો $f(\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો:

$\int \left( \frac{x^2+1}{(x+1)^2} \right) e^x \, dx = \text{ . . . . . . }$.

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$ હોય,તો $k = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module