frac{1}{2} int_2^3 frac{2 x}{x^2+1} d x= . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2x}{x^2+1} dx$. આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = x^2+1$. તેથી $du = 2x dx$ થાય. જ્યારે $x=2$,ત્યારે $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log (2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2x}{x^2+1} dx$. આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = x^2+1$. તેથી $du = 2x dx$ થાય. જ્યારે $x=2$,ત્યારે $u = 2^2+1 = 5$. જ્યારે $x=3$,ત્યારે $u = 3^2+1 = 10$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \int_5^{10} \frac{1}{u} du$ $I = \frac{1}{2} [\log |u|]_5^{10}$ $I = \frac{1}{2} (\log 10 - \log 5)$ $I = \frac{1}{2} \log \left(\frac{10}{5}\right)$ $I = \frac{1}{2} \log (2)$.

$\frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2 x}{x^2+1} d x=$ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_{\frac{1}{3}}^1 \frac{(x-x^3)^{\frac{1}{3}}}{x^4} dx = $ . . . . . . .

ધારો કે $\int_\alpha^{\log _e 4} \frac{dx}{\sqrt{e^{x}-1}}=\frac{\pi}{6}$. તો $e^\alpha$ અને $e^{-\alpha}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે:

જો $\int_{\log 2}^x \frac{du}{({e^u} - 1)^{1/2}} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો ${e^x} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module