tan frac{2pi}{5} - tan frac{pi}{15} - sqrt{3} | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ होता है।माना $A = \frac{2\pi}{5} = \frac{6\pi}{15}$ और $B = \frac{\pi}{1

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ होता है।माना $A = \frac{2\pi}{5} = \frac{6\pi}{15}$ और $B = \frac{\pi}{15}$ है।अतः $A - B = \frac{6\pi}{15} - \frac{\pi}{15} = \frac{5\pi}{15} = \frac{\pi}{3}$ है।सूत्र का उपयोग करने पर,$	an\left(\frac{6\pi}{15} - \frac{\pi}{15}ight) = \frac{	an \frac{6\pi}{15} - 	an \frac{\pi}{15}}{1 + 	an \frac{6\pi}{15} 	an \frac{\pi}{15}} = 	an \frac{\pi}{3}$ है।चूंकि $	an \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$,इसलिए $\frac{	an \frac{2\pi}{5} - 	an \frac{\pi}{15}}{1 + 	an \frac{2\pi}{5} 	an \frac{\pi}{15}} = \sqrt{3}$ है।दोनों पक्षों को हर से गुणा करने पर: $	an \frac{2\pi}{5} - 	an \frac{\pi}{15} = \sqrt{3} (1 + 	an \frac{2\pi}{5} 	an \frac{\pi}{15})$ प्राप्त होता है।$	an \frac{2\pi}{5} - 	an \frac{\pi}{15} = \sqrt{3} + \sqrt{3} 	an \frac{2\pi}{5} 	an \frac{\pi}{15}$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर: $	an \frac{2\pi}{5} - 	an \frac{\pi}{15} - \sqrt{3} 	an \frac{2\pi}{5} 	an \frac{\pi}{15} = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।

$\tan \frac{2\pi}{5} - \tan \frac{\pi}{15} - \sqrt{3} \tan \frac{2\pi}{5} \tan \frac{\pi}{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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