cos^2 left( frac{pi}{6} + theta right) - sin^ | vedclass

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Question

(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\cos^2 A - \sin^2 B = \cos(A + B) \cos(A - B)$.माना $A = \frac{\pi}{6} + 	heta$ और $B = \frac{\pi}{

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$\frac{1}{2} \cos 2	heta$

Vedclass · Answer

(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\cos^2 A - \sin^2 B = \cos(A + B) \cos(A - B)$.माना $A = \frac{\pi}{6} + 	heta$ और $B = \frac{\pi}{6} - 	heta$.तब,$A + B = \left( \frac{\pi}{6} + 	heta ight) + \left( \frac{\pi}{6} - 	heta ight) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$.और,$A - B = \left( \frac{\pi}{6} + 	heta ight) - \left( \frac{\pi}{6} - 	heta ight) = 2	heta$.इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर:$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + 	heta ight) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - 	heta ight) = \cos \left( \frac{\pi}{3} ight) \cos(2	heta)$.चूंकि $\cos \left( \frac{\pi}{3} ight) = \frac{1}{2}$,इसलिए व्यंजक $\frac{1}{2} \cos 2	heta$ हो जाता है।

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

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