કિંમત શોધો: sin (beta + gamma - alpha ) + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \

Vedclass · Accepted Answer

$4\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$ છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ બે પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) = 2 \sin \gamma \cos (\beta - \alpha )$.છેલ્લા બે પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $\sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = 2 \cos (\alpha + \beta ) \sin (-\gamma) = -2 \sin \gamma \cos (\alpha + \beta )$.આ બંનેને જોડતા,$E = 2 \sin \gamma [\cos (\beta - \alpha ) - \cos (\alpha + \beta )]$.નિત્યસમ $\cos (A-B) - \cos (A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2 \sin \gamma [2 \sin \alpha \sin \beta] = 4 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma $.

કિંમત શોધો: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$

Similar Questions

જો $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{1}{3}$ અને $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\cos (\alpha + \beta) = $

જો $\sin A + \sin B = C$ અને $\cos A + \cos B = D$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ કોઈ પણ ત્રણ ખૂણાઓ હોય,તો $\cos \alpha + \cos \beta - \cos \gamma - \cos (\alpha + \beta + \gamma) =$

સાબિત કરો કે: $\sin x + \sin 3x + \sin 5x + \sin 7x = 4 \cos x \cos 2x \sin 4x$

જો $A=35^{\circ}, B=15^{\circ}$ અને $C=40^{\circ}$ હોય,તો $\tan A \cdot \tan B+\tan B \cdot \tan C+\tan C \cdot \tan A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module