एक पदार्थ के अणु का स्थायी विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण $10^{-29} \text{ C m}$ है। इस पदार्थ के $2 \text{ mole}$ को $10^6 \text{ V m}^{-1}$ के मजबूत स्थिर विद्युत क्षेत्र द्वारा (कम तापमान पर) ध्रुवीकृत किया जाता है। इस निकाय की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? ($1 \text{ mole}$ पदार्थ में $6 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।)

$Q$ आवेश का एक बिंदु कण चित्र में दिखाए अनुसार $r$ दूरी पर एक विद्युत द्विध्रुव $1$ की अक्ष पर बिंदु $P$ पर स्थित है। बिंदु $P$ एक दूसरे विद्युत द्विध्रुव $2$ के निरक्षीय तल पर भी $r$ दूरी पर है। द्विध्रुव $2a$ दूरी से अलग विपरीत आवेशों $q$ से बने हैं। $P$ पर स्थित आवेशित कण पर कोई नेट बल न लगे,इसके लिए निम्नलिखित में से कौन सी स्थिति का सही वर्णन करता है?

आवेशों $+q$ और $-q$ के बीच की दूरी $2l$ है और $+2q$ और $-2q$ के बीच की दूरी $4l$ है। केंद्र $O$ से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर स्थिर वैद्युत विभव $-\alpha \left[ \frac{ql}{r^2} \right] \times 10^9 \text{ V}$ है,जहाँ $\alpha$ का मान . . . . . . है। ($\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2\text{C}^{-2}$ का उपयोग करें)

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत विभव $[r=$ विद्युत द्विध्रुव के केंद्र और बिंदु के बीच की दूरी] के समानुपाती होता है।

एक समान विद्युत क्षेत्र में रखे गए एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) पर अधिकतम बल आघूर्ण (torque) तब कार्य करता है जब द्विध्रुव को रखा जाता है:

एक छोटे विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण उसके मध्य-बिंदु से $r$ दूरी पर अक्षीय रेखा पर विद्युत क्षेत्र,द्विध्रुव के मध्य-बिंदु से निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $2r$ दूरी पर स्थित विद्युत क्षेत्र का $x$ गुना है। तो,$x$ का मान ज्ञात कीजिए।