आवेशों +q और -q के बीच की दूरी 2l है और +2q औ | vedclass

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Question

(C) यह निकाय दो द्विध्रुवों (dipoles) से बना है। पहले द्विध्रुव के आवेश $+q$ और $-q$ हैं जो $2l$ की दूरी पर हैं,इसलिए इसका द्विध्रुव आघूर्ण $p_1 = q(2

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$27$

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(C) यह निकाय दो द्विध्रुवों (dipoles) से बना है। पहले द्विध्रुव के आवेश $+q$ और $-q$ हैं जो $2l$ की दूरी पर हैं,इसलिए इसका द्विध्रुव आघूर्ण $p_1 = q(2l) = 2ql$ है जो $-q$ से $+q$ की ओर (दाईं ओर) है।दूसरे द्विध्रुव के आवेश $+2q$ और $-2q$ हैं जो $4l$ की दूरी पर हैं,इसलिए इसका द्विध्रुव आघूर्ण $p_2 = 2q(4l) = 8ql$ है जो $-2q$ से $+2q$ की ओर (बाईं ओर) है।परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण $p_{	ext{net}} = p_2 - p_1 = 8ql - 2ql = 6ql$ बाईं ओर है।स्थिति सदिश $\vec{r}$ और परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}_{	ext{net}}$ के बीच का कोण $	heta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ है।द्विध्रुव के कारण स्थिर वैद्युत विभव $V = \frac{kp_{	ext{net}} \cos 	heta}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $V = \frac{(9 	imes 10^9)(6ql) \cos(120^{\circ})}{r^2}$.चूंकि $\cos(120^{\circ}) = -0.5$,हमें $V = \frac{(9 	imes 10^9)(6ql)(-0.5)}{r^2} = -27 \left[ \frac{ql}{r^2} ight] 	imes 10^9 	ext{ V}$ प्राप्त होता है।दिए गए व्यंजक $-\alpha \left[ \frac{ql}{r^2} ight] 	imes 10^9 	ext{ V}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\alpha = 27$ प्राप्त होता है।

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