(cos alpha + cos beta )^2 + (sin alpha + sin | vedclass

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Question

(A) व्यंजक का विस्तार करने पर: $(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = \cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + 2\cos \alpha \cos \be

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$4\cos ^2\frac{\alpha - \beta }{2}$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक का विस्तार करने पर: $(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = \cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + 2\cos \alpha \cos \beta + \sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + 2\sin \alpha \sin \beta$ सर्वसमिका $\sin ^2 	heta + \cos ^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर: $= (\cos ^2 \alpha + \sin ^2 \alpha) + (\cos ^2 \beta + \sin ^2 \beta) + 2(\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta)$ $= 1 + 1 + 2\cos (\alpha - \beta)$ $= 2 + 2\cos (\alpha - \beta)$ $= 2(1 + \cos (\alpha - \beta))$ सर्वसमिका $1 + \cos 	heta = 2\cos ^2 \frac{	heta}{2}$ का उपयोग करने पर: $= 2 	imes 2\cos ^2 \left( \frac{\alpha - \beta }{2} ight)$ $= 4\cos ^2 \left( \frac{\alpha - \beta }{2} ight)$.

$(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = $

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यदि $\cot \alpha = \frac{1}{2}$ और $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,जहाँ $\alpha \in \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$ और $\beta \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan A = \frac{1}{2}$ और $\tan B = \frac{1}{3}$ है,तो $\cos 2A = $

$\frac{\cos 17^\circ + \sin 17^\circ}{\cos 17^\circ - \sin 17^\circ} = $

$\frac{\sinh(x+y) + \sinh(x-y)}{\cosh(x+y) - \cosh(x-y)} = $

यदि $\tan A = \frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}}, \tan B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ और $\tan C = (x^{-3}+x^{-2}+x^{-1})^{\frac{1}{2}}$,जहाँ $0 < A, B, C < \frac{\pi}{2}$,तो $A+B$ का मान क्या होगा?

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