यदि cot alpha = frac{1}{2} और sec beta = -fra | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\cot \alpha = \frac{1}{2}$,चूँकि $\alpha \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ (तीसरा चतुर्थांश),इसलिए $	an \alpha = \frac{1}{\cot \alpha} = 2$

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$\frac{2}{11}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\cot \alpha = \frac{1}{2}$,चूँकि $\alpha \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ (तीसरा चतुर्थांश),इसलिए $	an \alpha = \frac{1}{\cot \alpha} = 2$. दिया गया है $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,चूँकि $\beta \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ (दूसरा चतुर्थांश),इसलिए $	an^2 \beta = \sec^2 \beta - 1 = (-\frac{5}{3})^2 - 1 = \frac{25}{9} - 1 = \frac{16}{9}$. दूसरे चतुर्थांश में $	an \beta$ ऋणात्मक होता है,इसलिए $	an \beta = -\frac{4}{3}$. सूत्र $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ का उपयोग करने पर: $	an(\alpha + \beta) = \frac{2 + (-\frac{4}{3})}{1 - (2)(-\frac{4}{3})} = \frac{\frac{6-4}{3}}{1 + \frac{8}{3}} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{11}{3}} = \frac{2}{11}$.

यदि $\cot \alpha = \frac{1}{2}$ और $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,जहाँ $\alpha \in \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$ और $\beta \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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