$\frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

જો $\cos x = -\frac{1}{3}$ અને $x$ એ $III$ ચરણમાં હોય,તો $\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ શોધો.

જો $\tan \alpha = \frac{-12}{5}$,$\cot \beta = \frac{7}{24}$,$\alpha$ બીજા ચરણમાં નથી અને $\beta$ પ્રથમ ચરણમાં નથી,તો $\sqrt{13} \sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\beta}{2} + \tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2} = $

જો $\cos ^3 x \sin 4 x = \sum_{r=0}^{n} a_{r} \sin rx$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $a_3+a_5 : a_1+a_7 = $

કેટલાક $a, b, c \in R$ માટે,જો $\sin 5 \theta = a \cos^4 \theta \sin \theta + b \cos^2 \theta \sin^3 \theta + c \sin^5 \theta$ હોય,તો $abc =$

$\cos \left(\frac{\pi}{7}\right) \cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right) \cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right) = $