एक छड़ चुंबक पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन कर रहा है। यदि समान द्रव्यमान और आयतन वाले एक अन्य चुंबक का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण इस चुंबक का $9$ गुना है,तो इसका आवर्तकाल . . . . . . होगा।

  • A
    $\frac{T}{6}$
  • B
    $\frac{T}{9}$
  • C
    $\frac{T}{3}$
  • D
    $\frac{T}{2}$

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चुंबकीय आघूर्ण $M$ और जड़त्व आघूर्ण $I$ (इसके केंद्र से,लंबाई के लंबवत) वाले एक छड़ चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत दो समान टुकड़ों में काटा जाता है। मान लीजिए कि $T$ मूल चुंबक का एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में उसके मध्य बिंदु से गुजरने वाली और लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः दोलन का आवर्तकाल है। प्रत्येक टुकड़े के लिए आवर्तकाल $T'$ क्या होगा?

एक छड़ चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) में इस प्रकार रखा गया है कि उसका दक्षिणी ध्रुव भौगोलिक उत्तर की ओर हो। चुंबक के केंद्र से $20 \, cm$ की दूरी पर उदासीन बिंदु (neutral point) स्थित है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $B_H = 0.3 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ है,तो चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?

पृथ्वी पर दो अलग-अलग स्थानों $A$ और $B$ पर एक कंपन मैग्नेटोमीटर का उपयोग किया जाता है। $A$ पर मैग्नेटोमीटर में स्वतंत्र रूप से लटके हुए चुंबक का आवर्तकाल $B$ की तुलना में दोगुना है। यदि $B$ पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $32 \times 10^{-6} \,T$ है, तो $A$ पर इसका मान क्या होगा?

$l$ लंबाई, $b$ चौड़ाई $(b \ll l)$ और $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक मानक आयताकार छड़ चुंबक का कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में आवर्तकाल $4 \ s$ है। यदि चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत चार बराबर टुकड़ों में काटा जाता है, तो एक टुकड़े के साथ आवर्तकाल (सेकंड में) क्या होगा?

$10 \, cm$ लंबाई का एक छड़ चुंबक अपने उत्तर $(N)$-ध्रुव को उत्तर दिशा की ओर रखकर रखा गया है। प्रत्येक ध्रुव से $15 \, cm$ की दूरी पर एक उदासीन बिंदु बनता है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.4 \, Gauss$ है, तो चुंबक की ध्रुव प्रबलता क्या है ($ \, A-m$ में)?

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