L लंबाई के एक चालक तार से R त्रिज्या और एक फे | vedclass

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Question

(A) धारावाही लूप का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $m = NIA$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ धारा है और $A$ लूप का क्षेत्रफल है।पहले माम

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$\frac{m}{2}$

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(A) धारावाही लूप का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $m = NIA$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ धारा है और $A$ लूप का क्षेत्रफल है।पहले मामले के लिए,$N_1 = 1$,$R_1 = R$,और $A_1 = \pi R^2$. अतः,$m = I \pi R^2$.जब $L$ लंबाई के तार को $N_2 = 2$ फेरों वाली रिंग में बदला जाता है,तो नई रिंग की परिधि $2 	imes (2 \pi R_2) = L$ होती है। चूंकि $L = 2 \pi R$,हमारे पास $4 \pi R_2 = 2 \pi R$ है,जिससे $R_2 = \frac{R}{2}$ प्राप्त होता है।नया क्षेत्रफल $A_2 = \pi R_2^2 = \pi (\frac{R}{2})^2 = \frac{\pi R^2}{4}$ है।नया चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $m'$ है $m' = N_2 I A_2 = 2 	imes I 	imes \frac{\pi R^2}{4} = \frac{I \pi R^2}{2}$.चूंकि $m = I \pi R^2$,हमें $m' = \frac{m}{2}$ प्राप्त होता है।

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