cos^4 frac{pi}{8} + cos^4 frac{3pi}{8} + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $ S = \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} $$ \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	he

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{3}{2} $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $ S = \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} $$ \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta $ હોવાથી,$ \cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8} $ અને $ \cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8} $ થાય.તેથી,$ \cos^4 \frac{7\pi}{8} = \cos^4 \frac{\pi}{8} $ અને $ \cos^4 \frac{5\pi}{8} = \cos^4 \frac{3\pi}{8} $.કિંમતો મૂકતા:$ S = 2 \left( \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} ight) $$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab $ નો ઉપયોગ કરતા:$ S = 2 \left[ \left( \cos^2 \frac{\pi}{8} + \cos^2 \frac{3\pi}{8} ight)^2 - 2 \cos^2 \frac{\pi}{8} \cos^2 \frac{3\pi}{8} ight] $$ \frac{3\pi}{8} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{8} $ હોવાથી,$ \cos \frac{3\pi}{8} = \sin \frac{\pi}{8} $. તેથી $ \cos^2 \frac{\pi}{8} + \cos^2 \frac{3\pi}{8} = 1 $.$ S = 2 \left[ 1 - \frac{1}{2} (2 \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8})^2 ight] = 2 \left[ 1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{\pi}{4} ight] = 2 \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3}{2} $.

$ \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

જો $y=\sin (\log _e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

ઓરડાના તાપમાને આંતરિક (intrinsic) સેમિકન્ડક્ટરમાં ઇલેક્ટ્રોન અને હોલની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

જો $C_p$ અને $C_v$ એ નાઈટ્રોજનની એકમ દળ દીઠ અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા દર્શાવતા હોય,તો

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ ની કિંમત શોધો.

$O_2$ માંથી $O_2^-$ આયનમાં ફેરફાર દરમિયાન,ઇલેક્ટ્રોન નીચેનામાંથી કઈ કક્ષકમાં ઉમેરાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module