alpha, beta, gamma એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4

Vedclass · Accepted Answer

ધન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \cos(\frac{\alpha}{2}) \cos(\frac{\beta}{2}) \cos(\frac{\gamma}{2})$ થાય છે. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma$ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,દરેક ખૂણો $(0, \pi)$ અંતરાલમાં હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2} \in (0, \frac{\pi}{2})$. $(0, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં,કોસાઈન વિધેય હંમેશા ધન હોય છે. તેથી,$4 \cos(\frac{\alpha}{2}) \cos(\frac{\beta}{2}) \cos(\frac{\gamma}{2}) > 0$. આમ,પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ હંમેશા ધન રહે છે.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું સમાધાન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

જો $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

જો $\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$ અને $\beta+\gamma=\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

$a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\left| \cos \theta \left\{ \sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha} \right\} \right| \le k$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module