એક ગ્રાફ G માં m શિરોબિંદુઓ એકી ડિગ્રીના અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) હેન્ડશેકિંગ લેમ્મા મુજબ,ગ્રાફના તમામ શિરોબિંદુઓની ડિગ્રીનો સરવાળો એ ધારની સંખ્યાના બમણા જેટલો હોય છે,જે એક બેકી સંખ્યા છે.ધારો કે $V_{odd}$ એ એકી

Vedclass · Accepted Answer

$m$ બેકી સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(B) હેન્ડશેકિંગ લેમ્મા મુજબ,ગ્રાફના તમામ શિરોબિંદુઓની ડિગ્રીનો સરવાળો એ ધારની સંખ્યાના બમણા જેટલો હોય છે,જે એક બેકી સંખ્યા છે.ધારો કે $V_{odd}$ એ એકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓનો સમૂહ છે અને $V_{even}$ એ બેકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓનો સમૂહ છે.ડિગ્રીનો સરવાળો $\sum_{v \in V_{odd}} 	ext{deg}(v) + \sum_{v \in V_{even}} 	ext{deg}(v) = 2|E|$ છે.કારણ કે $\sum_{v \in V_{even}} 	ext{deg}(v)$ હંમેશા બેકી હોય છે,તેથી કુલ સરવાળો બેકી રહે તે માટે $\sum_{v \in V_{odd}} 	ext{deg}(v)$ પણ બેકી હોવો જોઈએ.$m$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો બેકી થાય તે માટે,$m$ એ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ.તેથી,એકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓની સંખ્યા $m$ હંમેશા બેકી હોય છે.

Similar Questions

નીચેના દરેક માટે તમે કયો સાર્વત્રિક ગણ $(U)$ સૂચવશો:
સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણોનો ગણ

જો $A = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ હોય,તો $A$ ના ઉચિત ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થશે?

ગણ $\phi, A = \{1, 3\}, B = \{1, 5, 9\}, C = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ ધ્યાનમાં લો. નીચેની ગણની જોડી વચ્ચે $\subset$ અથવા $\not\subset$ સંજ્ઞા મૂકો: $\phi \dots B$.

નીચેનામાંથી કયું ગણ (set) છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
ભારતના દસ સૌથી પ્રતિભાશાળી લેખકોનો સમૂહ.

જો ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો હોય, તો $A$ ના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module