एक जनसंख्या प्रति वर्ष जनसंख्या के $10 \%$ की दर से बढ़ती है। जनसंख्या को दोगुना होने में कितना समय लगेगा?

$20^{\circ} C$ के परिवेश के तापमान में $80^{\circ} C$ पर एक गोलाकार धातु की गेंद $5 \text{ मिनट में}$ ठंडी होकर $60^{\circ} C$ हो जाती है,तो $20 \text{ मिनट बाद}$ गेंद का तापमान लगभग कितना होगा ($^{\circ} C$ में)?

किसी पदार्थ के द्रव्यमान के क्षय होने की दर समय $t$ पर उस क्षण के द्रव्यमान के समानुपाती है। वह समय जिसके दौरान मूल द्रव्यमान $m_{0} \text{ gm}$ घटकर $m_{1} \text{ gm}$ रह जाएगा,है (जहाँ $K$ समानुपातिकता स्थिरांक है)।

किसी देश की जनसंख्या के बढ़ने की दर वर्तमान जनसंख्या के समानुपाती है। यदि जनसंख्या $50$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है,तो इसे स्वयं का चार गुना होने में कितना समय लगेगा ($\text{वर्ष}$ में)?

गतिशील हवा में किसी पदार्थ के ठंडे होने की दर,पदार्थ के तापमान और हवा के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है। हवा का तापमान $290 \ K$ है और पदार्थ $10 \ \text{मिनट}$ में $370 \ K$ से $330 \ K$ तक ठंडा हो जाता है। तो पदार्थ को $295 \ K$ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा ($min$ में)?

एक जनसंख्या $P$,समीकरण $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ द्वारा दिए गए दर से बढ़ती है। तो जनसंख्या कितने वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?