એક વસ્તી દર વર્ષે વસ્તીના 10 % ના દરે વધે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શરૂઆતની વસ્તી $P$ છે અને વૃદ્ધિનો દર $r = 10 \% = 0.1$ છે. સતત વૃદ્ધિ ધારતા,$t$ સમયે વસ્તી $P(t) = P_0 e^{rt}$ દ્વારા મળે છે. વસ્તી બમણી થ

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શરૂઆતની વસ્તી $P$ છે અને વૃદ્ધિનો દર $r = 10 \% = 0.1$ છે. સતત વૃદ્ધિ ધારતા,$t$ સમયે વસ્તી $P(t) = P_0 e^{rt}$ દ્વારા મળે છે. વસ્તી બમણી થવા માટે,$P(t) = 2P_0$. $2P_0 = P_0 e^{0.1t} \Rightarrow 2 = e^{0.1t}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln 2 = 0.1t$. $t = \frac{\ln 2}{0.1} = 10 \ln 2 	ext{ વર્ષ}$. જો વૃદ્ધિ વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ હોય,તો $2P = P(1 + 0.1)^n \Rightarrow 2 = (1.1)^n$. બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા: $\log 2 = n \log 1.1$. $n = \frac{\log 2}{\log 1.1} \approx 7.27 	ext{ વર્ષ}$. આમ,આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચું નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

એક વસ્તી દર વર્ષે વસ્તીના $10 \%$ ના દરે વધે છે. વસ્તીને બમણી થવામાં કેટલો સમય લાગશે?

Similar Questions

ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય $t$ પરની વસ્તી $P=P(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dP}{dt}=0.5 P-450$ ને અનુસરે છે. જો $P(0)=850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ અબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

વક્ર $y=f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુએ ઢાળ $\frac{dy}{dx}=3x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તે $(-1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની શ્રેણી દર્શાવે છે જો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module