ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય t પરની વસ્તી P=P(t) એ વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = 0.5 P - 450 = \frac{1}{2}(P - 900)$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{2 dP}{P - 900} = dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $2 \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log 18$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dP}{dt} = 0.5 P - 450 = \frac{1}{2}(P - 900)$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{2 dP}{P - 900} = dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $2 \int \frac{dP}{P - 900} = \int dt \Rightarrow 2 \ln |P - 900| = t + C$.પ્રારંભિક શરત $P(0) = 850$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \ln |850 - 900| = 0 + C \Rightarrow C = 2 \ln 50$.આમ,સમીકરણ $2 \ln |P - 900| = t + 2 \ln 50$ બને છે.જ્યારે વસ્તી $P=0$ થાય ત્યારે સમય $t$ શોધવા માટે:$2 \ln |0 - 900| = t + 2 \ln 50$$2 \ln 900 = t + 2 \ln 50$$t = 2 \ln 900 - 2 \ln 50 = 2 \ln \left( \frac{900}{50} \right) = 2 \ln 18$.

ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય $t$ પરની વસ્તી $P=P(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dP}{dt}=0.5 P-450$ ને અનુસરે છે. જો $P(0)=850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે

Similar Questions

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module