કોઈ દેશની વસ્તીમાં થતો વધારો તે સમયે હાજર વસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો વધારો હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા: $\int \f

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો વધારો હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા: $\int \frac{dp}{p} = \int k dt \Rightarrow \ln p = kt + c$ $t = 0$ સમયે,ધારો કે $p = p_0$. તેથી $c = \ln p_0$. આમ,$\ln \left(\frac{p}{p_0}ight) = kt$. આપેલ છે કે વસ્તી $50$ વર્ષમાં બમણી થાય છે $(t = 50, p = 2p_0)$: $\ln 2 = 50k \Rightarrow k = \frac{\ln 2}{50}$. હવે,આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે વસ્તી $4p_0$ થાય: $\ln \left(\frac{4p_0}{p_0}ight) = kt \ln 4 = \left(\frac{\ln 2}{50}ight)t 2 \ln 2 = \left(\frac{\ln 2}{50}ight)t t = 2 	imes 50 = 100 	ext{ વર્ષ}$.

Similar Questions

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો શોધો

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની શ્રેણી દર્શાવે છે જો...

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = k$ નો ઉકેલ . . . . . . દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module