જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો શોધો

એક શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $3 \%$ ના દરે વધે છે. જો સમય $t$ પર વસ્તી $p$ હોય,તો $t$ ના સંદર્ભમાં $p$ નું સમીકરણ . . . . . . છે.

એક ગોળાકાર મોથબોલની પ્રારંભિક ત્રિજ્યા $3 \text{ cm}$ છે. બાષ્પીભવનને કારણે, $4 \text{ મહિનામાં}$ બોલની ત્રિજ્યા ઘટીને $1 \text{ cm}$ થઈ જાય છે. જો કદ ઘટવાનો દર સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં હોય, તો મોથબોલ કેટલા મહિનામાં સંપૂર્ણપણે બાષ્પીભવન થઈ જશે ($\text{ મહિના}$ માં)?

એક પદાર્થ ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ $100^{\circ} C$ થી $60^{\circ} C$ સુધી $20 \text{ મિનિટમાં}$ ઠંડું પડે છે. જો આસપાસનું તાપમાન $20^{\circ} C$ હોય,તો એક કલાક પછી પદાર્થનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

$y^{\prime} = 2 \sqrt{y}$ અને $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતા વિકલનીય વિધેયો $y: (-\infty, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક વક્ર ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,અને તેની સબનોર્મલની લંબાઈ તેના ઓર્ડિનેટના વર્ગ કરતાં એક વધારે છે,તો: