A equiv (cos theta, sin theta) અને B equiv (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	riangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(\cos 	heta, \sin 	heta)$ અને $B(\sin 	heta, -\cos 	heta)$ છે.ધારો કે $	riangle OAB$ નું મધ

Vedclass · Accepted Answer

$9x^{2} + 9y^{2} = 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	riangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(\cos 	heta, \sin 	heta)$ અને $B(\sin 	heta, -\cos 	heta)$ છે.ધારો કે $	riangle OAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર $(h, k) = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ છે.આપેલ યામો મૂકતા:$h = \frac{0 + \cos 	heta + \sin 	heta}{3} \Rightarrow 3h = \cos 	heta + \sin 	heta$ ... $(i)$$k = \frac{0 + \sin 	heta - \cos 	heta}{3} \Rightarrow 3k = \sin 	heta - \cos 	heta$ ... (ii)બિંદુપથ શોધવા માટે,સમીકરણ $(i)$ અને (ii) નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3h)^{2} + (3k)^{2} = (\cos 	heta + \sin 	heta)^{2} + (\sin 	heta - \cos 	heta)^{2}$$9h^{2} + 9k^{2} = (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta + 2\sin 	heta \cos 	heta) + (\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta - 2\sin 	heta \cos 	heta)$$9h^{2} + 9k^{2} = 1 + 1 = 2$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $9x^{2} + 9y^{2} = 2$ મળે છે.

$A \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ અને $B \equiv (\sin \theta, -\cos \theta)$ બે બિંદુઓ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે નિશ્ચિત ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતા ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$3x + 4y + 5 = 0$ અને $9x + 12y + 7 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો સમતલમાં આવેલી બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module