એક રેખા $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x + 6y = 5$ ને લંબ છે. તેનો $x$-અંતઃખંડ શોધો.

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જેના પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ $4$ એકમ છે અને રેખા $x$-અક્ષ સાથે $120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે:

$(2, 5/3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું $5 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

ધારો કે $O=(0,0)$. ધારો કે $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ પરના બિંદુઓ છે જેથી $\angle OBA = 60^{\circ}$ થાય. ધારો કે $D$ એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું બિંદુ છે જેથી $\triangle OAD$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. તો,$DB$ નો ઢાળ શોધો.

જો રેખા $L$ એ રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય અને રેખા $L$ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ધન $X$-અક્ષથી ધન દિશામાં માપવામાં આવતો ખૂણો $\tan^{-1} \frac{2}{3}$ હોય,તો આ રેખા દ્વારા અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો રેખા $ax + (3 - a)y + 7 = 0$ નો ઢાળ $7$ હોય,તો '$a$' ના પૂર્ણાંક ભાગનું મૂલ્ય કેટલું થાય?