lim _{x rightarrow frac{pi}{4}} frac{sqrt{2} | vedclass

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Question

(C) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\

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(C) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}})-1}{1-1} = \frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है। अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L'	ext{Hospital rule}$ लागू करने पर: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{2} \cos x - 1)}{\frac{d}{dx}(\cot x - 1)}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \sin x}{-\operatorname{cosec}^2 x} = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \sin x}{\operatorname{cosec}^2 x}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin x \sin^2 x = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin^3 x$ $L = \sqrt{2} 	imes (\frac{1}{\sqrt{2}})^3 = \sqrt{2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{\sqrt 2 \cos x - 1}}{{\cot x - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {\tan \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)} \right\}^{1/x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{\cot x}}$ का मान क्या है?

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