lim _{x rightarrow frac{pi}{4}} frac{sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ મૂકતા,આપણને $\frac{\sqrt{2}(\frac{1}{\

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ મૂકતા,આપણને $\frac{\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}})-1}{1-1} = \frac{0}{0}$ સ્વરૂપ મળે છે. અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital rule}$ લાગુ પાડતા: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{2} \cos x - 1)}{\frac{d}{dx}(\cot x - 1)}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \sin x}{-\operatorname{cosec}^2 x} = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \sin x}{\operatorname{cosec}^2 x}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin x \sin^2 x = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin^3 x$ $L = \sqrt{2} 	imes (\frac{1}{\sqrt{2}})^3 = \sqrt{2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $

જો $f(0) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\left( {tf(x) + xf(t)} \right)dt} }}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{(\cos \alpha)^x - (\sin \alpha)^x - \cos 2\alpha}{x - 4}$,જ્યાં $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.

જ્યારે $x$ એ $3$ ને અનુલક્ષે ત્યારે $\frac{x^3 - x^2 - 18}{x - 3}$ ના લક્ષનું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module