mathop {lim }limits_{x to a} frac{{log (x - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે આ પદ $\frac{-\infty}{-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે આ પદ $\frac{-\infty}{-\infty}$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી આપણે $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{\frac{1}{x-a}}{\frac{e^x}{e^x - e^a}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{e^x - e^a}{(x-a)e^x}$.આ હવે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. ફરીથી $L$'$H$ôpital નો નિયમ વાપરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{e^x}{e^x + (x-a)e^x} = \frac{e^a}{e^a + 0} = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(a) = 2$,$f'(a) = 1$,$g(a) = -3$,$g'(a) = -1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{f(a)g(x) - f(x)g(a)}{x - a} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to {0^ + }} {(\sin \theta )^{(\sin \theta - {{\sin }^2}\theta )}}$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x} = $

નીચેનામાંથી કઈ લક્ષની કિંમત શૂન્ય થાય છે? (જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module