જ્યારે $x$ એ $3$ ને અનુલક્ષે ત્યારે $\frac{x^3 - x^2 - 18}{x - 3}$ ના લક્ષનું મૂલ્ય શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 } \frac{{\left( {\log \left( {1 + x} \right) - \log 2} \right)\left( {3 \cdot 4^{x - 1} - 3x} \right)}}{{\left( {{{\left( {7 + x} \right)}^{1/3}} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^{1/2}}} \right)\sin \pi x}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ લક્ષની કિંમત શૂન્ય થાય છે? (જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{{{\cot }^3}x - \tan x}}{{\cos \left( {x + \pi /4} \right)}}$ ની કિંમત શોધો.