lim _{x rightarrow 0} frac{tan x - sin x}{x^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x - \sin x}{x^3}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x - \sin x}{x^3}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sec^2 x - \cos x}{3x^2}$.આ હજુ પણ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે. ફરીથી $L$'Hospital નો નિયમ વાપરતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sec^2 x 	an x + \sin x}{6x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{2 \sec^2 x \cdot 	an x}{6x} + \frac{\sin x}{6x} ight) = \frac{2(1)(1)}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{2 x^3-3 x^2-3 x+2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} {x^x} = $

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0^+} \frac{1}{x\sqrt{x}} \left( a \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{a} - b \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a b^x-a^x b}{x^2-1} = $

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ જ્યાં $m, n \in N$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module