mathop {lim }limits_{x to pi /4} frac{{{{cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \cot^3 x - 	an x$ અને $g(x) = \cos(x + \pi/4)$.$x = \pi/4$ આગળ,$f(\pi/4) = 1^3 - 1 = 0$ અને $g(\pi/4) = \cos(\pi/2) = 0$. આ $0/0$

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \cot^3 x - 	an x$ અને $g(x) = \cos(x + \pi/4)$.$x = \pi/4$ આગળ,$f(\pi/4) = 1^3 - 1 = 0$ અને $g(\pi/4) = \cos(\pi/2) = 0$. આ $0/0$ સ્વરૂપ છે.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:અંશનું વિકલન: $\frac{d}{dx}(\cot^3 x - 	an x) = 3\cot^2 x(-\csc^2 x) - \sec^2 x$.છેદનું વિકલન: $\frac{d}{dx}(\cos(x + \pi/4)) = -\sin(x + \pi/4)$.હવે,$x 	o \pi/4$ માટે લક્ષની કિંમત શોધતા:$\lim_{x 	o \pi/4} \frac{-3\cot^2 x \csc^2 x - \sec^2 x}{-\sin(x + \pi/4)} = \frac{-3(1)^2(\sqrt{2})^2 - (\sqrt{2})^2}{-\sin(\pi/2)} = \frac{-3(2) - 2}{-1} = \frac{-8}{-1} = 8$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{{{\cot }^3}x - \tan x}}{{\cos \left( {x + \pi /4} \right)}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{x^3-3 x^2-4 x+12}{2 x^3-7 x^2+2 x+3} = $

$n > 0$ માટે $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો જેના માટે $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ થાય.

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module