G = left{ begin{bmatrix} x & x x & x end{bma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x & x \ x & x \end{bmatrix}$. તદેવ ઘટક $E = \begin{bmatrix} e & e \ e & e \end{bmatrix}$ માટે $AE = A$ થાય.$\begin{

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 3/4 & 3/4 \ 3/4 & 3/4 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x & x \ x & x \end{bmatrix}$. તદેવ ઘટક $E = \begin{bmatrix} e & e \ e & e \end{bmatrix}$ માટે $AE = A$ થાય.$\begin{bmatrix} x & x \ x & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} e & e \ e & e \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2xe & 2xe \ 2xe & 2xe \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & x \ x & x \end{bmatrix}$.તેથી,$2xe = x \implies e = 1/2$. તદેવ ઘટક $E = \begin{bmatrix} 1/2 & 1/2 \ 1/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ છે.ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત $A^{-1} = \begin{bmatrix} y & y \ y & y \end{bmatrix}$ છે.માટે $AA^{-1} = E \implies \begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y & y \ y & y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 & 1/2 \ 1/2 & 1/2 \end{bmatrix}$.ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 2y/3 & 2y/3 \ 2y/3 & 2y/3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 & 1/2 \ 1/2 & 1/2 \end{bmatrix}$.સરખાવતા: $2y/3 = 1/2 \implies y = 3/4$.તેથી,$A^{-1} = \begin{bmatrix} 3/4 & 3/4 \ 3/4 & 3/4 \end{bmatrix}$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{n} = \begin{bmatrix} \cos n \theta & \sin n \theta \\ -\sin n \theta & \cos n \theta \end{bmatrix}$ દરેક $n \in N$ માટે.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$ હોય, તો $f(A) + I = $

જો $A+A^{\prime}=I$ હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^n = \begin{bmatrix} 1+2n & -4n \\ n & 1-2n \end{bmatrix}$,જ્યાં $n$ એ કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક છે.

જો $Y = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $2X + Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module