एक माली जमीन का एक टुकड़ा खोद रहा है। जैसे-जै | vedclass

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Question

(C) खुदाई की दर दी गई है $\frac{dA}{dt} = \frac{2}{\sqrt{t}}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$A = \int \frac{2}{\sqrt{t}} dt = 2 \int t

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$100$

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(C) खुदाई की दर दी गई है $\frac{dA}{dt} = \frac{2}{\sqrt{t}}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$A = \int \frac{2}{\sqrt{t}} dt = 2 \int t^{-1/2} dt = 2 \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 4\sqrt{t} + C$.जब $t = 0$,तो खोदा गया क्षेत्रफल $A = 0$,इसलिए $C = 0$.अतः,$A = 4\sqrt{t}$.$40$ वर्ग मीटर क्षेत्रफल खोदने के लिए समय $t$ ज्ञात करने हेतु,$A = 40$ रखें:$40 = 4\sqrt{t} \Rightarrow \sqrt{t} = 10$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$t = 10^2 = 100$ मिनट।

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मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ और $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ है। तो,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

$ \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $

$\int \frac{1}{1+x+x^2} \, dx =$

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