int frac{sin ^{2} x}{1+cos x} d x | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन $ I = \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $ \sin ^{2} x = 1 - \cos ^{2} x $ का उपयोग करने पर: $ I =

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$ x-\sin x+C $

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(B) दिया गया समाकलन $ I = \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $ \sin ^{2} x = 1 - \cos ^{2} x $ का उपयोग करने पर: $ I = \int \frac{1 - \cos ^{2} x}{1 + \cos x} d x $. चूंकि $ 1 - \cos ^{2} x = (1 - \cos x)(1 + \cos x) $,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $ I = \int \frac{(1 - \cos x)(1 + \cos x)}{1 + \cos x} d x $. उभयनिष्ठ पद $ (1 + \cos x) $ को काटने पर: $ I = \int (1 - \cos x) d x $. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है: $ I = x - \sin x + C $.

$ \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $

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$\int \frac{1}{\sin x \cdot \cos^2 x} \, dx = $

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