$ \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 2\cos^2 x} dx = $

તમને કૃત્રિમ સંવર્ધનમાં વિભેદન માટેની ક્ષમતા ધરાવતી પેશી આપવામાં આવી છે. પ્રરોહ (shoots) અને મૂળ (roots) બંને મેળવવા માટે તમે માધ્યમમાં નીચેનામાંથી કઈ અંતઃસ્ત્રાવોની જોડી ઉમેરશો?

$SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y=5 \sin \left(4 t+\frac{\pi}{3}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $T$ એ આવર્તકાળ હોય અને કણનું દળ $2 \text{ g}$ હોય,તો $t=\frac{T}{4}$ સમયે કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ = $9.1 \times 10^{-31} \ kg$; વિદ્યુતભાર = $1.6 \times 10^{-19} \ C$) પર $3.2 \times 10^5 \ V/m$ નું વિદ્યુતક્ષેત્ર અને $2.0 \times 10^{-3} \ Wb/m^2$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડતા તે વિચલિત થતો નથી. બંને ક્ષેત્રો ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને લંબ અને એકબીજાને પણ લંબ છે. જો વિદ્યુતક્ષેત્ર દૂર કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન કેટલી ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરશે.......$m$

એક એર-કોર્ડ કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $0.1 \ H$ છે. જો તેમાં $1000$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતી સોફ્ટ આયર્ન કોર દાખલ કરવામાં આવે અને આંટાની સંખ્યા ઘટાડીને $\left(\frac{1}{10}\right)$ ગણી કરવામાં આવે,તો નવું આત્મ-પ્રેરકત્વ કેટલું થશે?

સદિશ $\overrightarrow{A} = a_x \hat{i} + a_y \hat{j} + a_z \hat{k}$ નો $\hat{i} - \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.