OA અને OB એ 120^{circ} નો ખૂણો બનાવતા બે રસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે. ધારો કે સમય $t$ પર $X$ નું સ્થાન $OA$ પર $x(t) = 4t$ છે અને $Y$ નું સ્થાન $OB$ પર $y(t) = 3t$ છે.ધારો કે $A$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{37} 	ext{ km/h}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે. ધારો કે સમય $t$ પર $X$ નું સ્થાન $OA$ પર $x(t) = 4t$ છે અને $Y$ નું સ્થાન $OB$ પર $y(t) = 3t$ છે.ધારો કે $A$ એ સમય $t$ પર $X$ અને $Y$ વચ્ચેનું ટૂંકું અંતર છે.$	riangle OXY$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$A^2 = (4t)^2 + (3t)^2 - 2(4t)(3t) \cos(120^{\circ})$કારણ કે $\cos(120^{\circ}) = -\frac{1}{2}$,તેથી:$A^2 = 16t^2 + 9t^2 - 24t^2 \left(-\frac{1}{2}ight)$$A^2 = 25t^2 + 12t^2 = 37t^2$$A = \sqrt{37}t$$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2A \frac{dA}{dt} = 37(2t)$$\frac{dA}{dt} = \frac{37t}{A}$$A = \sqrt{37}t$ મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = \frac{37t}{\sqrt{37}t} = \sqrt{37} 	ext{ km/h}$.આમ,અંતર વધવાનો દર $\sqrt{37} 	ext{ km/h}$ છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

જ્યારે $r=5 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module