int frac{1}{1+e^{x}} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $ I = \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ ની ગણતરી કરવા માટે:અંશ અને છેદને $ e^{-x} $ વડે ગુણતા:$ I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1+e^{x})} d x $$ I

Vedclass · Accepted Answer

$ \log _{e}\left(\frac{e^{x}}{e^{x}+1}\right)+C $

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $ I = \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ ની ગણતરી કરવા માટે:અંશ અને છેદને $ e^{-x} $ વડે ગુણતા:$ I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1+e^{x})} d x $$ I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}+1} d x $ધારો કે $ u = e^{-x} + 1 $. તેથી $ du = -e^{-x} d x $,જેનો અર્થ છે કે $ e^{-x} d x = -du $.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$ I = \int \frac{-du}{u} $$ I = -\ln |u| + C $$ I = -\ln |e^{-x} + 1| + C $લોગેરિધમની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$ I = -\ln \left| \frac{1}{e^{x}} + 1 \right| + C $$ I = -\ln \left| \frac{1+e^{x}}{e^{x}} \right| + C $ગુણધર્મ $ -\ln(a/b) = \ln(b/a) $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I = \ln \left| \frac{e^{x}}{1+e^{x}} \right| + C $આમ,સાચો વિકલ્પ $ C $ છે.

$ \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $x > 0$ અને $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

$\int 3^{-\log _9 x^2} d x=$

$\sqrt{1 + 2 \cot x (\cot x + \csc x)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શું છે?

ધારો કે $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ અને $f(1)=1$ છે. તો $f(5)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module